没签劳动合同可以申请劳动仲裁，证明劳动关系存在的方法包括搜集工资记录、社保缴费记录、职务证件、考勤记录、同事证言等。根据《劳动合同法》，劳动关系应当通过书面劳动合同建立，未签订合同的应在一个月内补办。双方可以协商解除劳动合同。
法律分析
没签劳动合同可以申请劳动仲裁。对于没签劳动合同的情况下申请劳动仲裁，首先应当证明与用人单位之间存在劳动关系。可以通过收集下列证据证明：
1.搜集工资卡、工资存折、工资条或其它工资发放记录、职工花名册。
2.如用人单位有为劳动者购买社保，劳动者可以到社保局网站上，或到社保局打印自己的各项社会保险费的记录。
3.搜集用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”、“上岗证”、“外派证”等能够证明职务职位身份的证件。
4.搜集用人单位的考勤记录。
5.同事的证言。
6.搜集载有劳动者名字的用人单位的各种文件。
7.搜集劳动者代表用人单位与其它实体或个人签订的文件等。
搜集上述证据后方可证明劳动关系的存在，申请劳动仲裁。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
《中华人民共和国劳动合同法》
第三条订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
结语
根据《中华人民共和国劳动合同法》，未签订劳动合同的情况下，劳动者仍可申请劳动仲裁。为证明与用人单位存在劳动关系，可搜集工资发放记录、社保缴费记录、职务证件、考勤记录、同事证言、用人单位文件等证据。收集完这些证据后，可以申请劳动仲裁。
法律依据
中华人民共和国劳动法（2018修正）：第十二章 法律责任 第一百条 用人单位无故不缴纳社会保险费的，由劳动行政部门责令其限期缴纳；逾期不缴的，可以加收滞纳金。
中华人民共和国社会保险法（2018修正）：第十一章 法 律 责 任 第八十九条 社会保险经办机构及其工作人员有下列行为之一的，由社会保险行政部门责令改正；给社会保险基金、用人单位或者个人造成损失的，依法承担赔偿责任；对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分：
（一）未履行社会保险法定职责的；
（二）未将社会保险基金存入财政专户的；
（三）克扣或者拒不按时支付社会保险待遇的；
（四）丢失或者篡改缴费记录、享受社会保险待遇记录等社会保险数据、个益记录的；
（五）有违保险法律、法规的其他行为的。
中华人民共和国社会保险法（2018修正）：第十一章 法 律 责 任 第八十六条 用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。
