涉外合同应该根据当事人订立的仲裁协议向其选定的仲裁委员会申请仲裁，涉外的仲裁委员会可以由中国国际商会组织设立，包括主任一人、副主任若干人和委员若干人。
【法律依据】
《中华人民共和国仲裁法》第四条
当事人采用仲裁方式解决纠纷，应当双方自愿，达成仲裁协议。没有仲裁协议，一方申请仲裁的，仲裁委员会不予受理。
第五条
当事人达成仲裁协议，一方向人民起诉的，人民不予受理，但仲裁协议无效的除外。
第十六条
仲裁协议包括合同中订立的仲裁条款和以其他书面方式在纠纷发生前或者纠纷发生后达成的请求仲裁的协议。
仲裁协议应当具有下列内容：
（一）请求仲裁的意思表示；
（二）仲裁事项；
（三）选定的仲裁委员会。
第六十六条
涉外仲裁委员会可以由中国国际商会组织设立。
涉外仲裁委员会由主任一人、副主任若干人和委员若干人组成。
涉外仲裁委员会的主任、副主任和委员可以由中国国际商会聘任。
